Зарегистрирован: 17 фев 2013, 21:57Сообщений: 10878
ksv - Добавлено:01-02-2013 10:38 Продолжим. -------------------------------- Итак, мы подкорректировали нашу нагрузку и можем теперь полностью сосредоточится на изучении индуктора и находящегося в нем образца. Зачем? Потому что как раз именно эти две вещи могут существенно варьироваться при практическом использовании индукционного нагрева. А хорошая система управления инвертором должна обеспечивать адекватное его согласование с такими переменными нагрузками. При этом, понятно, что параметры нагрузки могут меняться как от эксперимента к эксперименту, так и в течении одного опыта - в результате нагрева и плавки образца. Через какие электротехнические параметры инвертор (точнее, его система управления) «видит» нагрузку? Важнейших два. Это - резонансная частота нагрузки и ее добротность. Система управления должна прямо или косвенно измерять эти параметры нагрузки и принимать соответствующие решения по управлению инвертором для обеспечения эффективности процесса и устранения аварийных режимов. А для того, чтобы сконструировать такую систему нужно знать как и в каких пределах изменяются указанные параметры нагрузки (резонансная частота и добротность). Это — мотивация к дальнейшему. Примечание. Здесь мы ограничим наше исследование только неферромагнитными образцами. С ферромагнитными все даже интереснее, но гораздо сложнее. Как-нибудь потом. А сейчас нам лишние трудности совсем ни к чему. Оба этих параметра зависят: от конструкции индуктора, состава и геометрии нагреваемого образца и их взаимного расположения. Строгий анализ этих факторов представляет собой очень сложную задачу трехмерного моделирования электромагнитных, тепловых и радиационных процессов. Но поскольку мы рассматриваем электротехническую задачу, то все эту «зубодробительные» факторы сводятся всего к четырем параметрам, которые представлены в нашей модели (обведены красным на рисунке ниже). На самом деле их пять: C3, L3, L4, K2 и R3, но конденсаторную батарею C3 в этих экспериментах мы затрагивать не будем. Будем считать ее фиксированной и энергонадзор в виртуальном мире нам не указ. Итак, первый достойный внимания параметр - это индуктивность самого индуктора L3. Вещь достаточно понятная. В простейшем случае - обчная цилиндрическая катушка. Для нашей модели возьмем небольшой индуктор с L = 3.71 мкГн. Индуктивность выбрана именно такой для того, чтобы с используемой конденсаторной батареей (C = 1.58 мкФ), резонансная частота пустого индуктора была близка к 66 кГц. Второй параметр — это индуктивность самого нагреваемого образца L4. Любая проводящая железяка имеет индуктивность. Чем же наша хуже? Этот параметр уже гораздо сложнее. Но зачем нам трудности — немного упростим задачу. Будем считать, что мы греем не произвольное тело, а трубу, диаметр которой близок к диаметру индуктора. Тогда хорошей моделью такой трубы будет один короткозамкнутый виток. Поскольку этот короткозамкнутый виток индуктивно связан с индуктором (т. е. получается трансформатор), то удобно определить индуктивность этого витка через индуктивность индуктора и некий коэффициент трансформации Ki (в нашей модели пусть будет 10). Тогда получаем, что индуктивность образца L4 = L/ (Ki^2). Идем дальше. Поскольку образец у нас не сверхпроводящий, то необходимо это учесть. Для этого вводим третий параметр R3. Этот параметр изображает как бы «омическое сопротивление вихревым токам», протекающим в образце. Параметр R3 тоже весьма не прост. Он зависит от состава материала образца, его геометрии и топологии вихревых токов, индуцированных переменным магнитным полем. Упростим задачу задания этого параметра следующим образом. Добротность нагрузки — вещь понятная, осязаемая и привычная. Поэтому введем параметр Q (некая условная добротность). Омические потери в последовательном колебательном контуре обычно изображаются последовательным резистором с сопротивлением R, которое связано с добротностью соотношением R = sqrt(L/C)/Q, которое следует из самого определения добротности (отношение реактивного сопротивления к активному). Далее приведем это R ко вторичке трансформатора L3-L4. В результате получим R3. Примечание. Здесь необходимо подчеркнуть, что реальная добротность нагрузки, которую мы будем изучать, совсем не обязана совпадать с Q. Q – это просто параметр. Ну и, наконец, четвертый параметр. Это — коэффициент связи образца с индуктором. В нашей модели он обозначен как K2. По сути этот коэффициент представляет собой просто как бы «отнормированную» взаимную индуктивность индуктора и образца K2 = M/sqrt(L3*L4). Взаимная индуктивность пропорциональна магнитному потоку поля, создаваемого индуктором, в контуре, образованном образцом. Т.е., образно говоря, коэффициент связи говорит об относительном количестве силовых линий поля индуктора, которые пронизывают образец. Понятно, что если наша труба (образец) валяется на полу, то очень мало силовых линий от индуктора ее отыщут и пронзят. В этом случае взаимная индуктивность и, следовательно, коэффициент связи близок к 0. И наоборот, если труба полностью засунута в индуктор и почти все силовые линии протыкают поперечное сечение этой трубы, то коэффициент связи будет стремиться к 1. Насколько? Ну тут уже считать нужно... Итак, физический смысл наших четырех параметров мы уяснили. Теперь можем переходить к численным экспериментам. Один их простых, но наглядных экспериментов, который мы можем провести на нашей модели - исследовать поведение нагрузки при помещении нашей трубы в индуктор на разную глубину. Естественно, для простоты мы берем трубу, которая гораздо длиннее индуктора. Ну а с точки зрения нашей модели мы всего-то должны просто зафиксировать все параметры кроме K2 и посмотреть зависимость резонансной частоты нагрузки и ее добротности от K2 в пределах от 0 до 1 (1 - в принципе, конечно). Чем сейчас и займемся. ======================== Продолжение следует...